INTERSPORT Jena - hier klicken!
gb
     Test     
-Dr.
com
hz

İÖ 4. SINIF / MATEMATİK / DOĞAL SAYILARI TOPLAMA 1.1

MATEMATİK KOLAYDIR, YETER Kİ ÇALIŞINIZ. ÇALIŞINIZ Kİ KAZANINIZ.
BU SINAV KOŞULLARINDA ÖNEMLİ OLAN BİLMEK DEĞİL "ÇABUK YAPABİLMEKTİR"

 DOĞAL SAYILARI TOPLAMA İŞLEMLERİ
    ♦ 
TOPLANAN OLARAK ADLANDIRILAN BİR DOĞAL SAYI ÜZERİNE
    ♦ YİNE TOPLANAN OLARAK ADLANDIRILAN BİR BAŞKA DOĞAL SAYI KADAR DAHA SAYMA- NIN SONUCUNUN NE OLACAĞININ

HER BÜYÜKLÜKTEKİ TOPLANANLAR İÇİN BELİRLENEBİLMESİNİN YÖNTEMLERİDİR.

    Ref.-1
y
1.
!

Yukarıdaki metinde sözcüklerin sağ alt köşelerindeki sarı rakamlar sözcük içerisindeki harf sayısını göstermektedir.
I- Metin içerisindeki kırmızı renkli "k" kaçınçı harf olmaktadır ?
II- Bu harf üzerine 82 daha sayıldığında hangi harf üzerine gelinir ?


Yardım almak istediginizde fareyi "y" uzerine getiriniz veya "ry1/2" uzerine tıklayınız.

 
RY1
RY2



a) 36 ve k
b) 36 ve m
c) 36 ve ı
d) 36 ve a


Rakamlar sıra sayımında dikkate alınmayacaklarına göre sözcüklerin altındaki harflari toplamak yararlı olur.
kırmızı "k" öncesinde toplam 29 harften oluşan 6 sözcük vardır.
Tabii bu harfi içeren sözcük içerisinde de bu harftan önce başka harfler vardır.
ry1'de görüldüğü üzere, alt lata yazılı iki tümcenin ortak özellikleri vardır.
Bu özellikler dikkat etmeden üstüne saymak zaman kaybetttirir.
Alttaki tümce de üstteki de aynı sayıda (82) harf içermektedirler.
2.    88A + 77B = 1662 eşitliği verilmiştir. (A ve B birler basamağında ola- bilecek bilinmeyen rakamlar ve A ≠ B)

A + B toplamı kaç olmalıdır ve A için kaç olası seçenek vardır ?

a) 12 , 7
b) 12 , 5
c) 12 , 6
d) belli değil , belli değil
7+8 = 15 ancak toplamın onlar basamağında 6 var; bu A+B = 12 olmalı anlamındadır.
A 0 , 1 ve 2 olamaz; olması durumunda A+B toplamını 12 yapmak olanaksızdır.
A=6 da olamaz bu durumda toplamın 12 olması için B'de 6 olmalıdır.
3.   1'den 5'e kadar olan sayıların toplamı kaçtır?



a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
Bu sorunun 3 olası çözüm yolu vardır:
İlk yol 1+2+3+4+5 = ... toplamını bulmaktır ve kolaydır.
Ancak adet 5 yerine 100 000 olduğunda bu toplam zorlaşacaktır. Bir formül bulabilmenin yararı vardır
Aritmetik yol daha önce verilmişti:"http://www.test-dr.com/DERSANE/4.-sinif-matematik-test/dogal-sayilar-1.2.html" Soru 1.
Geometrik yol için şekle dikkatli bakınız:
1'de 5'e tümsayılar toplamı değişik renkli küçük karelerin toplamıdır.
Büyük karenin içinde 5x(5+1) kare vardır .
Renksiz (beyaz) ve rekli karelerin sayıları eşittir.
4. 1+2+3+4+5 = 5 x (5+1) / 2 olduğunu bir önceki soruda görmüştük.

Bu eşitliğin doğru olması halinde 1'den 6'ya kadar sayıların toplamımın da 6 x (6 + 1) / 2 olması gerektiğini nasıl gösterebiliriz?

a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 = 6/3 * 7
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 = 6/3 * 7 = 6 x (6+1) / 2
c) 5 x (5+1) / 2 + 6 = 5/2 x (5+1) + 12/2 = 5/2 x (6+6) = 1/2 x (12 + 5)
d) 5 x (5+1) / 2 + 6 = 1/2 x 5 x (5+1) + 1/2 x 2 x (5+1) 1/2 x 7 x (5+1)
5 için doğru olan bir eşitliğin 6 için de doğru olması gerekmez.
5 için doğruluk 6 için de doğruluğu gerektiriyorsa bu durumda eşitliğin herhangi bir sayı için doğruluğunun bu sayının bir fazlası için de doğruluğu gerektirip gerektirmediğine bakarız.
Gerektiriyorsa ve bir doğal sayı için doğruysa bu tüm doğal sayılar için de doğru olması anlamına gelir.

BU YÖNTEME İNDÜKSİYON (TÜMEVARIM) YÖNTEMİYLE İSPAT ADI VERİLİR.

Bakınız : "http://www.tech.plym.ac.uk/maths/resources/PDFLaTeX/induction.pdf"
5. 4 asamaklı en büyük sayı ile 5 basamaklı en büyük sayının toplamları kaç olur ?

a) 100998
b) 999998
c) 109998
d) 109999
Verilen sayıları toplamak yerine 5 ve 6 basamaklı en küçük sayıları toplayıp 2 eksiltiniz !
6. 1'den 50'ye kadar sayıların içinde 5'in tam katı olmayanların toplamları kaç olur.

a) 500
b) 1000
c) 1275
d) 275
1'den 50' ye tüm sayılar toplamı = 25 x 51
5'in tam katları toplamı = 5+10+...+45+50 = 5x(1+2+...+9+10) = 5 x 10/2 x 11
7. Birden altmış beşe kadar olan sayıları yazarken yazmak zorunda olduğumuz beş rakamlarının toplamı kaç eder ?

a) 75
b) 80
c) 85
d) 90
5, 15 , ... 50,51, ..., 55 , ... , 65
y
8. 1'den 100'e kadar olan tek sayıların toplamı kaç olur ?

Yardım almak istediginizde fareyi "y" uzerine getiriniz veya "ry1/2" uzerine tıklayınız.

RY1 RY2


a) 2500
b) 2525
c) 2550
d) 3000
Tüm sayıların toplamından çift sayıların toplamı çıkarılırsa sönuç bulunur.
Ya da başka bir ufak değişimle tek sayılar toplamını Gauss formulü, n(n+1)/2, uygulanabilir duruma getirilmelidir.
9. 6 adet ardışık sayının toplamı 333 ise bu sayıların en küçüğü kaçtır ?

a) 56
b) 55
c) 54
d) 53
333/6 = 55.5 olup ortadaki iki sayının 55 ve 56 olduklarına işaret eder.
10. Aşağıdaki şekilde gördüğünüz toplama işleminde B yerine verilen yanıtlardan hangisi gelmelidir?



a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
A=4 olmak zorundadır.
11. 1'den 5'e kadar olan sayıların karelerinin toplamı kaç olur?

a) 50
b) 55
c) 60
d) 65
Bir sayının karesi onun kendisi ile çarpımıdır.
Örnek : 1'in karesi = 1x1 = 1 ; 5'in karesi = 5x5 = 25
12.   Bir veya birden büyük doğal sayılar için, birden kendisine kadar (kendisi dahil) olan tüm doğal sayıların çarpımına "o sayının faktoryeli" denir. Örneğin 5'in faktoryeli 5 x 4 x 3 x 2 x1 = 120 ' dir.

Bu durumda 1'den 5'e kadar olan sayıların faktöryellerinin toplamı kaç olur?

a) 120
b) 153
c) 175
d) 75
13.   Şekilde solda görülen basamaklı dik üçgenin içerisinde mavi renkle yazılı 1,3,6,10,15,21 gibi sayılara üçgensel sayılar denir. Bunun nedeni bu sayıların adedindeki küresel topların bir eşkenar üçgen içerisine birbirine değecek şekilde yerleştirilebilir olmasıdır.

Çizilen şekiller 6 sıra içindir. 10 sıra olması halinde ortaya çıkan (en büyük) üçgensel sayı hangisi olur?



a) 66
b) 45
c) 49
d) 55
Aralarındaki farkın 2,3,4,5, ... olarak gitiiğine dikkat ediniz.
14. Yukarıdaki şekilde tanımlanan üçgensel sayılar tek ve çift sayılar olarak ..... sıralanırlar.

Noktalı yrelere hangi sözcükler gelmelidir?

a) ikişer ikişer
b) birer birer
c) üçer üçer
d) düzensiz
15. Şekilde 12'ye kadar sayıların çarpım tablosu içinde 66'ya kadar üçgensel sayıları görmektesiniz.

Gördüğünüz gibi bu sayılar köşegen üzerinde değildir ancak bir tanesi yine de bir sayının kendisi ile çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu sayı hangisidir?



a) 12
b) 24
c) 36
d) 45
y
16. Aşagıdaki şekilde gözlemlenebilen ilginç özellikler hangileridirler?



Yardım almak istediginizde fareyi "y" uzerine getiriniz veya "ry1/2" uzerine tıklayınız.

RY1 RY2



a) Üçgen sayılar ardışık olarak tek sayılar hizasında oluşmaktadırlar.
b) Üçgen sayılar yarım üçgenlerde bir satır veya sütunda köşegen dışında kalan karelerin sayısının çift olduğu hallerde oluşmaktadırlar.
c) Ardışık iki üçgen sayının toplamı hizalarında bulunan köşegen üstü karedeki sayıya eşittir.
d) Yukarıdakilerin hepsi doğrudur.
Ardışık iki üçgen sayının toplamları bir başka sayının kendi kendisiyle çarpımına eşittir .
17. AB sayısı A ve B rakamlarından oluşan iki basamaklı bir sayıdır ve rakamlarının toplamı A+B = 1/2 x AB 'dir.
Bu özelliğe hangi sayı sahiptir.

a) 16
b) 22
c) 18
d) 14
18. Alttaki şekilde bir kenardaki küre sayısı 5 olana kadar üçgensel sayıları temsil eden küreler ve yalnızca çevrede kalan küreler gösterilmektedirler.
Bir kenarda 15 küre olduğunda çevredeki kürelerin toplam sayısı kaç olur?



a) 45
b) 42
c) 39
d) 48
19. Bir kenarda 15 küre olduğunda çevrede olmayıp da yalnız içerde olan kürelerin toplam sayısı kaç olur?

a) 120 - 45 = 75
b) 120 - 45 = 65
c) 120 - 42 = 78
d) 120 - 42 = 68
Bir önceki sorunun çözümü bu soru için de yeterlidir .
Yanıtlar başka seçenekler içereydi üçgensel sayıların 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91, ...ve 15. üçgensel sayının 15x16/2 olduğunu unutmamak gerekirdi.
20. Pascal üçgeninin 7. sırasında kaç rakam olur ve tam ortada hangi sayı bulunur?



a) 7 , 20
b) 10 , 10
c) 10 , 20
d) 7 , 10
21. Mavi boyalı sıranın 10. ögesi hangi sayı olur?



a) 65
b) 35
c) 45
d) 55
O sıra üçgensel sayılardan oluşmaktadır.
22. Aşağıdaki şekilde beyaz bölge ne içeriyor olmalıdır ?



a) Pascal Üçgeni içerisindeki tüm sayıları
b) Pascal Üçgeni içerisindeki çift sayıları
c) Pascal Üçgeni içerisindeki tek sayıları
d) Pascal Üçgeni içerisindeki tam sayıları
Pascal üçgeni içerisindeki tüm sayılar tam sayılardandırlar. Bu durumda "tek" veya "çift" sayılar arasından seçim gerekir.
23. Aşağıdaki toplamalardan kaç tanesi doğrudur ?

1845+3456=4301    3552+7347=10899    14769+72674=87443    10551+54=10605


a) 1
b) 3
c) 4
d) 2
Şu basit kuralları kullanınız:
Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı tek sayı olur.
Toplananların rakamsal toplamı 3'ün katı ise toplamın da rakamsal toplamı öyle olur .
24. Aşağıdaki toplamalardan hangisi yanlıştır ?

a) 1845+3456=4301
b) 14769+72677=87446
c) 10551+554=11105
d) 3552+7342=10894
25. Şekilde ortada görülen eşitlik "+" işlemiyle kolayca sağlanabilmektedir.
Üstteki ve alttaki denklemler aşağıda verilen hangi şıkta sağlanmışlardır?



a) (1 + 2) x 2 = 6 ve (5 / 5) + 1 = 6
b) (1 + 1) x 3 = 6 ve 5 + (5 / 1) = 6
c) (1 + 1 + 1)! = 6 ve (5 / 5) + 1 = 6
d) (1 + 1 + 1)! = 6 ve (5 - 0) + 1 = 6
Faktöryel tanımını anımsayınız ve kullanınız .
This is the feedback!
Return to Begin

THANK YOU FOR YOUR VISIT; HOPE WE COULD BE OF USE.
FOR MUTUAL BENEFIT YOU MAY USE OUR FORUM.
© 2011 , İsmail GERMAN. ALL RIGHTS RESERVED
PLEASE PREFER GIVING LINK IF THAT SUFFICES

Share |


  
=> test-dr.com
  Logout
   Login


Test-Dr.com
GOOD SITE





Test-Dr.com
USEFUL SITE

VoltRank: Link Exchange
how to make money
online
trading
binary options
online geld online

verdienen
click geld im
internet verdienen
legal
date gorgeous south
african women
brides
ready for marriage