INTERSPORT Jena - hier klicken!
gb
     Test     
-Dr.
com
hz

İÖ 4. SINIF / MATEMATİK / DOĞAL SAYILARI ÇARPMA 1.3

MATEMATİK KOLAYDIR, YETER Kİ ÇALIŞINIZ. ÇALIŞINIZ Kİ KAZANINIZ.
BU SINAV KOŞULLARINDA ÖNEMLİ OLAN BİLMEK DEĞİL "ÇABUK YAPABİLMEKTİR"

  DOĞAL SAYILARI ÇARPMA İŞLEMLERİ
    ♦  
ÇARPAN OLARAK ADLANDIRILAN BİR   DOĞAL SAYIYI
    ♦  YİNE ÇARPAN OLARAK ADLANDIRILAN BİR   BAŞKA DOĞAL SAYI KADAR TOPLAMANIN   SONUCUNUN NE OLACAĞININ

  HER BÜYÜKLÜKTEKİ ÇARPANLAR İÇİN   BELİRLENEBİLMESİNİN YÖNTEMLERİDİR.
  BAŞKA BİR DEYİŞLE ÇARPMA BLOKLAR   HALİNDE, BLOK-BLOK, ÜSTÜNE SAYMADIR

    Ref.-1
1. Aşağıdaki çarpım algoritmasını (nasıl uygulanacağı iyi tanımlanmış, tüm ayrıntıları ile belli olan yöntem) inceleyiniz ve hangi özellikleri taşıdığını, tek bir seçenekle, işaretleyiniz.



a) Basamak değerlerinin tüm çarpımları kayıtlıdır, çarpımda 'elde tutma' yoktur.
b)Yazmak zorunda olduğumuz rakam adedi, sıfırlar yazılmasa bile, bugün kullandığımız yönteme göre daha fazladır.
c) Toplamada aynı basamak değerine sahip rakamlar toplanmaktadırlar ve 'elde tutma' vardır.
d) Tüm seçeneklerde belirtilen hususlar doğrudur.
Kafes yöntemi örneğidir. Yapılan işlem 247 x 38 = 9386 işlemidir.
3X7 karşılığı 21 olarak kafesin sağ üst gözü içerisine yazılmıştır. Ancak basamak değerlerinin ayrılabilmesi için göz ikiye bölünmüştür.
2. Kırmızı rakamların yanlarındaki, beyaz arka plan içerisindeki, mavi rakamlar neden konulmuşlardır ?




a) İşlem sıra numarasıdırlar.
b) Aynı renkli çapraz bölgeden elde edilen toplam bu sayılarla çarpılmalıdır anlamlıdırlar.
c) Bir alttaki çapraz bölge toplamının iki basmaklı oluşundan elde tutularak bir ileri basamağa taşınması gerekli sayılardır.
d) Özel bir anlamları yoktur.
İşlem 876 x 765 = 670149 işlemidir .
Kafes yönteminde rakamların çarpımları iki basamak olarak kafeslereki belli konumlara yerleştirildikleri için çarpımların elde tutması yoktur.
Belli basamaklardaki rakamların toplamı ise tek rakamlı bir sayıyı kolayca geçebilmekte, elde tutma gerekmektedir ve elde tutma yerine yazılamayan rakamı bir üst basamak değerini haiz olduğu için bir üst basamakta uygun bir yere yazmakta yarar vardır.
Üst sıradaki kafes gözleri içerisinde bir önceki basamaktan elde olarak gelen rakamların yazılabilmesi için özel bir konum ayrılması düşünülebilir. Bu durumda artık elde unutma diye bir sorun da kalmaz.
y
3. Aşağıda bir başka çarpım algoritması görülmektedir. Bizim kullandığımız yönteme çok benzeyen bu algoritmada neler yapılmaktadır ?

..

Yardım almak istediginizde fareyi "y" uzerine getiriniz veya "ry1/2" uzerine tıklayınız.


RY1 RY2

a) İlk olarak çarpanlardan birinin yüzler basamağındaki rakam diğer sayının tüm basamaklarındaki rakamlarla çarpılmaktadır.
b) Rakamsal değerlerin çarpımı iki basamaklı olursa büyük basamaktaki değer küçük olarak yazılmakta ve daha sonra sütünlar toplanırken kullanılmaktadır.
c) 'a' ve 'b' şıklarının her ikisindeki yanıtlar da doğrudurlar.
d) Bu algoritma yanlıştır çünkü 'elde taşıması' yapılmamaktadır.
!
4. 538 sayısı ile 217 sayısının çarpımının tam açılımı aşağıdakilerden hangisidir ?


a) 538x200 + 538x10 + 538x7
b) 538x200 + 538x100 + 538x7
c) 500x200 + 30x200 + 8x200 + 500x10 + 30x10 + 8x10 + 500x7 + 30x7 + 8x7
d) 500x200 + 30x200 + 8x200 + 500x100 + 30x100 + 8x100 + 500x7 + 30x7 + 8x7
Açılımın 9 elemanı olmalıdır .
5. Bizim uyguladığımız ve aşağıda görülen yöntemle de 3. soruda soruda uygulanan yöntemle de aynı sonuç alınmaktadır. Bunun nedeni ne olabilir ?

a) Çarpılan sayılar aynıdırlar.
b) Toplama işlemi elemanlarının yerlerinin değişmesi toplamın sonucunu değiştirmez.
c) Her iki yöntemin de dikkatle uygulanıyor olması.
d) Yöntemlerin her ikisi de aynı sonucu vermek zorundadırlar.
İki yöntem arasındaki tek fark gerçekte toplamaların sıra değiştirmeleridir.
6. Aşağıdaki şeklin anlamı ne olmalıdır ?

...


a) Bir anlam çıkarmak olanaksızdır.
b) Dikey iniş yatay geçişten kolay olur.
c) 3 x 5 = 5 x 3 eşitliği geçerli olmalıdır.
d) Ortadaki beyaz bölge simgeseldir.
Çarpma işleminde çarpanların sırası değiştiğinde sonuç değişmez ...
7. Aşağıdaki şekil hakkında şıklarda verilen ifadelerden hangisi doğrudur ?


a) Sol tarafta çarpanlardan alttaki sayının yüzler basamağından başlayarak üstteki sayıyla çarpma yapılmış ve bu işlem sağa doğru sürdürülmüştür.
b) Sağ taraftaki çarpma işlemi bildiğimiz çarpma yöntemiyle yapılmıştır ve yeni başlayanlar için basamakların alt alta gelmelerinin sağlanması zorluk arz edebilir.
c) Sol tarafta görülen işlem bir çarpma yöntemi olamaz.
d) "a" ve "b" şıklarındaki ifadelerin her ikisi de doğrudurlar.
Çarpım sırası değişmektedir ama toplanan rakamlar, aynı sonuç aynıdır .
8. Aşağıdaki çarpma işleminin yöntemi nedir ?

a) Bildiğimiz çarpma yöntemi kullanılmış ve sonuç kuzeydoğu-güneybatı doğrultusunda yazılmıştır.
b) Üstteki sayı alttaki sayı yerine geçmiş ve bildiğimiz yöntemle çarpma yapılmıştır.
c) "a" ve "b" şıklarının ikisi de doğrudur.
d) Çarpma doğru yapılmamıştır, sonuç uyarlama yöntemi ile yazılmıştır.
Üstteki sayının birler basamağı alttaki sayının tüm bsamakları ile çarpılmış, çarpım ilk sıraya yazılmış ... .
y
9. Çarpanlardan biri sürekli olarak iki ile bölünebiliyorsa ve sonuçta "1" e kadar gelinebiliyorsa diğer çarpanın yapılan bölme işlemi sayısı kadar "2"ye katlanmasıyla çarpımın sonucu bulunabilir.
Aşağıdaki şekilde bu yöntemin genelleştirilerek kullanılması yoluyla çarpma işlemi gerçeklenmektedir. Bu tür çarpma tarih boyunca insanlar tarafından kullanılan yöntemlerden biridir.
Bu işlemle ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudurlar?


1. Bu yöntemle çarpma yapabilmek için 2'ye bölünen sayının bir çift sayı olması gerekir.
2. 2'ye bölme işlemi kalanlı yapılabiliyorsa kalan 1'dir ve bunun karşılığı olan sayının toplama işlemine dahil edilmesi gerekir.
3. 2'ye bölme işlemi kalansız yapılabildiğinde zaten karşılığında bir 2'ye katlama yapılmış olduğu için karşılıktaki sayının toplama katılmasına gerek yoktur.


Yardim almak istediginizde fareyi "y" uzerine getiriniz veya "ry1/2" uzerine tiklayiniz.

... RY1 RY2



a) 1 , 2 ve 3
b) 1 ve 2
c) 1 ve 3
d) 2 ve 3
ry1 çarpımı istenen iki sayıdan birinin ikinin kuvvetlerinden biri olması halini işlemektedir.
ry2 ise yöntemin nasıl işlediğini açıklamaktadır.
y
10. 1,2,4,8 ve 16, ... "1" sayısından başlayıp bu sayının ve ardından elde edilen sayının "2" katını almak suretiyle elde edilen sayılardır. Bu serinin 1. elemanı 1, 2. elemanı 2, 3. elemanı 4 tür.

Aynı serinin 10. ve 12. elemanlarının çarpımı kaç olur ?


Yardim almak istediginizde fareyi "y" uzerine getiriniz veya "ry1/2" uzerine tiklayiniz.

! RY1 RY2



a) 262144
b) 524288
c) 1048576
d) 2097152
10. eleman ry1'de 12. ry2'de verilmektedirler. Size yalnızca bunların çarpımını bulmak kalmaktadır.
Bu çarpımı seçenekler arasından kolayca saptayabilmelisiniz çünkü 1024x1024 çarpımına eşittir.
11. 4096 x 512 = ?

a) 2097154
b) 2097152
c) 2097162
d) 2097252
1024 x 1024 ' ün 2 katıdır !
12. Hangi çarpma işlemi doğrudur ?

a) 786 x 951 = 747486
b) 555 x 742 = 411812
c) 741 X 355 = 263050
d) 449 x 888 = 443113
Çarpanlardan birinin birler basamağında 5 varsa çarpımın birler basamağı y 0 ya da 5 olur.
Yalnız her iki çarpan da tek sayı ise çarpım tek sayı olur; bir çarpan çift ise çarpım da çift olur.
13. 777 sayısını 9 sayısı ile çarpmanın en kolay yolu hangisidir ?

a) 9 sayısını sırasıyla 700 , 70 ve 7 ile çarpıp çıkan sonuçları toplamak.
b) 9 sayısını 7 ile çarpıp elde edilen sonucu , sonucun sonuna bir ve iki sıfır eklemekle elde edilen sayılarla toplamak.
c) Bildiğimiz çarpma yöntemini uygulamak.
d) Sayıyının sonuna bir "sıfır" koyup elde edilenden sayının kendisini çıkarmak.
10x777 = 7770 & 7770 - 777 = 7000 - 7 .
14. 9873 x 653 = ?


a) 6346059
b) 6347069
c) 6447069
d) 6040090
Çarpma işleminde önceki(9873) sayı ilk olarak alttaki sayının 100'ler basamağı (6) ile çarpılmaktadır, dikkat ediniz.
15. 707707707 x 707 işleminin sonucu kaç olur ?

a) 500348348849
b) 400349348849
c) 500349348849
d) 500349338849
Burada çarpma işlemi olarak yalnızca 707 x 707 sonucunu bulmak yeterlidir.
Bu sonuç, bunun sonuna 3 sıfır ve 6 sıfır eklenmiş olan sayılarla toplandığında ... .
Özgüveni yüksek bir öğrenci 707 x 707 işlemini de zihinden yapmayı deneyebilir.
707 x 707 = 7 x 7 x 101 x 101 = 49 x (10 000 + 200 + 1) .
16. 1999 x 1998 = ?

a) 4000000 - 12000 + 2 = 3988002
b) 4000000 - 6000 + 2 = 3994002
c) 4000000 - 12000 = 3888000
d) 4000000 - 6000 = 3894000
(2000 - 1)x(2000 - 2)= 4 000 000 - 4 000 - 2 000 + 2 = ...
17. 1999 x 2001 çarpımının sonucunu aşağıdaki eşitliği kullanarak bulunuz.

(A - B) x (A + B) = A x A - B x B

a) 3 999 999
b) 3 998 000
c) 3 999 998
d) 3 999 009
(2000 - 1)x(2000 + 1)= 4 000 000 - 1 .
18. Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri diğerinden 3 eksiktir. Çarpanların toplamı 37 olduğuna göre çarpım kaç olmalıdır ?

a) 280
b) 340
c) 170
d) 450
Fark küçük olduğuna göre (3) , sayılar 19 ila 20 dolayında olmalıdırlar.
20 ve 17 istenilenleri sağlar.
19. Yüzler basamağı 7, onlar basamağı 8 olan en büyük ve en küçük dört basamaklı doğal sayıların çarpımına 127 eklendiğinde sonuç kaç olur ?

a) 18 562 647
b) 17 424 420
c) 17 424 547
d) 18 562 640
Sayı formatı : . 7 8 .
En büyük : 9789
En küçük : 1780
17 424 420 .
20. 8 ve 7 basamaklı iki sayının çarpımı en çok kaç basamaklı olabilir ?

a) 16
b) 9
c) 10
d) 15
9 ve 8 basamaklı en küçük sayıların çarpımlarını düşününüz.
100 000 000 x 10 000 000 = 1 000 000 000 000 000 yani 16 basamaklı bir sayıdır, 16 basamaklı en küçük sayıdır.
Diğer sayı bundan küçük olmalıdır .
21. A ve B birer rakam olmak koşuluyla A1 x B0 = 1240 ise, A ve B kaç olmalıdırlar ?

a) 2 ve 3
b) 3 ve 4
c) 4 ve 6
d) 7 ve 3
Burada iki seçenek çözüme ulaştırır:
1. Verilen rakamları yerine koymak ve sınama yanılma yöntemiyle sonucu bulmak.
2. B'nin 4 (1240 sayısı 40 sayısının katıdır) olması gerektiğini hemen görüp A'yı buradan bulmak .
22. A ve B birer rakam iken A21 x B11 = 109 931 ise A ve B hangi rakamlar olabilirler ?

...


a) 4 ve 3
b) 5 ve 2
c) 1 ve 6
d) 0 ve 7
Sarı bölgeden: B+A=7 veya 17.
Şekildeki yeşil bölgeden 2xB'nin birler basamağı ile A'nın toplamının 9 olduğu görülmektedir.
2xB'nin onlar basamağı yok ise buradan B=2 çıkar. .
23. Bir önceki soruda verilen sorunun eşdeğeri (100 x A + 21) x( 100 x B + 11) = 109931 ifadesinden veya aşağıda görülen çarpma işleminden A ve B rakamlarının çıkarsanmasıdır.

Bu çıkarsama ...

...


a) şekilde görülen işlemde A21 + A210 + (AxB)(2xB)B00 toplamından yapılabilmektedir.
b) 10000 x (AB) + 1100 x (A+B) + 1000 x B ifadesinden kolaylıkla yapılabilir.
c) zorlukla yapılabilmektedir.
d) kesinlikle yapılamaz.
Toplamın 100'ler basamağından A+B = 7 çıkmaktadır.
1000'ler basamağı ise A+2xB = 9 demektedir ki her iki rakamda bulunabilmektedir.
y
24. A ve B beşten daha küçük tam sayılar olmak koşuluyla A9 x B7 = 1833 eşitliğini sağlayan A ve B değerleri sırasıyla hangileridirler ?

Yardim almak istediginizde fareyi "y" uzerine getiriniz veya "ry1/2" uzerine tiklayiniz.

! RY1 RY2



a) 3 ve 4
b) 1 ve 4
c) 2 ve 3
d) 2 ve 5
Bu tür bir soruda sınav sırasında uygulanabilecek en akılcı yöntem sınama yanılma yöntemidir.

Çözüm için kurabileceğimiz (10xA + 9) x (10 x B + 7) = 1833 eşitliğinden 100 x A x B + 70 x A + 90 x B = 1770 sonucu elde edilebilir.
Ancak bu sonuç hem A hem de B için tek bir değer verememektedir.
Ek olarak kafes yöntemi çarpım şemasını kullandığımızda 7 x A birler basamağı toplamı ile 9 x B birler basamağı toplamının 7 veya 17 olması gerektiğini görürüz.
Sayıların 5'ten küçük olmaları gerektiğini dikkate alarak tablo yaptığımızda A için olası değerler 3 ve 4, B için ise 1 ve 3 olarak .... .
y
25. A ve B beşten küçük rakamlar ve 1A9 x 1B7 = 20433 ise A x B çarpımı kaç olmalıdır ?

Yardim almak istediginizde fareyi "y" uzerine getiriniz veya "ry1/2" uzerine tiklayiniz.

! RY1 RY2



a) 18
b) 15
c) 12
d) 24
Sorulanın AxB çarpımı olduğuna dikkat ediniz!
ry2'de verilen tabloda hangi seçenek hangi AxB değerini verir ve bunlardan hangisi/hangileri yanıtlarda vardırlar? .
This is the feedback!

SAYFAMIZI ZİYARET ETTİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜR EDERİZ. YARARLI OLDUĞUMUZU UMUYORUZ.
Daha fazla yarar sağlayabilmemiz için önerilerinizi isoger1@hotmail.com'a lütfen yazınız.
ÇIKARMA TESTLERİ 1.3 İÇİN TIKLAYINIZ.
© 2011 , İsmail GERMAN. Her hakkı saklıdır!
Lütfen link vermeyi yeğleyiniz, Internet'in felsefesi budur.
Dilerseniz biz her türlü işbirliğine, koopertif çalışmaya açığız.

Share |


  
=> test-dr.com
  Logout
   Login
VoltRank: Link Exchange
click ways to make
fast money with
google
now buy electronic

cigarette
Personal blog with
Wordpress themes and
Photoshop brushes.